Altın portföy takibinin özü tek bir formüldür: ağırlıklı ortalama maliyet = toplam ödenen TL ÷ toplam has gram. Çeyrek, bilezik ve gram altını aynı tabloda toplayabilmek için hepsini has gramına çevirir, ödediğiniz tutarı bu toplama bölersiniz. Kâr veya zarar, bu ortalama ile güncel fiyat arasındaki farktır.

Çoğu kişi altınını "şu kadar çeyrek, bir bilezik, biraz da gram altın" diye hatırlar. Bu hatırlama biçimi ne kadar altınınız olduğunu söyler ama ne kadara mal ettiğinizi söylemez. Kâr mı ediyorsunuz, zarar mı? Bugünkü fiyat sizin için iyi bir satış fiyatı mı? Bu soruların cevabı, farklı ayar ve türdeki kalemleri tek bir ortak paydada toplamayı gerektirir.

Aşağıda önce bu ortak paydayı, sonra ağırlıklı ortalama maliyet formülünü ve üç alımlık işlenmiş bir örneği bulacaksınız. Sonda ise kâğıt üstündeki kâr ile satış anında gerçekleşen kâr arasındaki farkı ele alıyoruz; bu fark, altın yatırımında en çok hayal kırıklığı yaratan konudur.

Neden gram değil, has üzerinden birleştirilir?#

Elinizde üç ayrı kalem olduğunu düşünün: dört adet ziynet çeyrek, 20 gramlık bir 22 ayar bilezik ve 40 gramlık 24 ayar gram altın. Bunları toplamak için önce ortak bir birim gerekir.

Adet ortak birim olamaz, çünkü bir çeyrek ile bir bilezik aynı şey değildir. Fiziksel gram da olamaz, çünkü 22 ayar gram ile 24 ayar gram farklı miktarda altın içerir. Geriye tek bir seçenek kalır: has gram, yani saf altın karşılığı.

Yani 67 gram altınınız var ama 67 gram has altınınız yok. Aradaki 2,268 gram, alaşımdır ve hiçbir zaman altın değildi. Fiziksel gramları toplayıp portföy değerini bunun üzerinden hesaplayan biri, her ay kendini olduğundan zengin sanır.

Ziynet altınlarında bir adım daha vardır: adedi önce grama çevirmeniz gerekir. Ziynet çeyrek yaklaşık 1,75 gram, ata (meskûk) çeyrek ise yaklaşık 1,80 gramdır; iki seriyi karıştırmak toplamı bozar. Gramaj tablosunun tamamını çeyrek, yarım ve tam altın gramajları yazımızda bulabilirsiniz. Milyem çevriminin ayrıntısı ise has altın hesaplama ve 22, 18 ve 14 ayar hesaplama yazılarımızda duruyor.

Ağırlıklı ortalama maliyet formülü#

Ortak paydayı kurduktan sonra portföy takibinin çekirdeği tek satıra iner:

Ağırlıklı ortalama maliyet (TL / has gram) = Toplam ödenen TL ÷ Toplam has gram

Bu rakam, elinizdeki her bir has gramın size kaça mal olduğunu gösterir. Aynı zamanda başabaş noktanızdır: güncel has altın fiyatı bu değerin altındaysa portföyünüz zararda, üstündeyse kârdadır.

Basit ortalama neden yanlış sonuç verir?#

Sık yapılan hata, alım fiyatlarını toplayıp alım sayısına bölmektir. Bu yöntem, tüm alımlar eşit büyüklükte olsaydı doğru olurdu. Gerçekte 4 çeyreklik bir alımla 40 gramlık bir alım aynı ağırlıkta değildir.

Aşağıdaki örnekte üç alımın has gram başına birim maliyetleri 4.304,43, 4.858,08 ve 4.750,00 TL'dir. Basit ortalama 4.637,50 TL verir. Doğru olan ağırlıklı ortalama ise 4.736,45 TL'dir. Aradaki 98,95 TL'lik fark, 64,732 gramlık portföyde 6.405 TL'ye karşılık gelir; yani portföyünüzü olduğundan kârlı sanırsınız.

Üç alımlık işlenmiş örnek#

Şimdi yukarıdaki üç kalemi gerçek bir sıraya oturtalım. Tarihler ve fiyatlar örnektir.

Her satırdaki ortalama, o güne kadarki kümülatif rakamlardan hesaplanır:

1. satır : 27.600  ÷  6,412 = 4.304,43 TL
2. satır : 116.600 ÷ 24,732 = 4.714,54 TL
3. satır : 306.600 ÷ 64,732 = 4.736,45 TL

İkinci satırdaki sıçrama dikkat çekicidir: bilezik alımı ortalamayı 410 TL birden yukarı çekmiştir. Sebebi altın fiyatının artması değil, bileziğin içindeki işçiliktir. Bilezik için ödenen 89.000 TL'nin 82.440 TL'si has altın karşılığı (18,320 × 4.500), kalan 6.560 TL'si işçiliktir. İşçilik has gram getirmez ama maliyete girer; dolayısıyla ortalamayı yükseltir.

Şimdi kâr/zarar satırını ekleyelim. Bugünkü örnek has altın fiyatını satış 4.950 TL, alış 4.880 TL varsayalım:

Toplam has                  : 64,732 gram
Toplam ödenen               : 306.600 TL
Ağırlıklı ortalama maliyet  : 306.600 ÷ 64,732 = 4.736,45 TL / has gram

Güncel değer (satış 4.950)  : 64,732 × 4.950 = 320.423 TL
Kâğıt üstü kâr              : 320.423 − 306.600 =  13.823 TL   (%4,51)

Nakde çevirme (alış 4.880)  : 64,732 × 4.880 = 315.892 TL
Alış fiyatıyla kâr          : 315.892 − 306.600 =   9.292 TL   (%3,03)

İki satır arasındaki 4.531 TL, tek bir kalemden geliyor: makas. Portföyünüz size 13.823 TL kâr gösterirken, aynı gün her şeyi satsanız 9.292 TL'lik bir sonuçla karşılaşırsınız. Üstelik bu bile iyimser bir tahmindir; sebebini bir sonraki bölümde ele alıyoruz.

Kâğıt üstü kâr ile gerçekleşen kâr farkı#

Portföy ekranlarında görülen değer, "bugün bu malı almak isteseydiniz kaça alırdınız" sorusunun cevabıdır. Sizin sorunuz ise farklıdır: "bugün bu malı satsam kaç para alırım?" Üç ayrı ölçü vardır ve üçü de farklı sonuç verir.

Üçüncü satırın neden en düşük olduğunu tek bir kalem üzerinde görelim. Bilezik 3 Mart'ta, has altın fiyatı 4.500 TL iken alınmıştı. Bugün fiyat 4.950 TL; yani has altın yaklaşık %10 değerlenmiş durumda.

Bilezik: 20,00 gram, 22 ayar, 3 Mart alımı
  Ödenen                            : 89.000 TL
  Kayıtlı has (0,916 milyemle)      : 18,320 gram

Kâğıt üstü (4.950 TL satış)
  18,320 × 4.950                    = 90.684 TL   →  +1.684 TL

Gerçek satış (kuyumcu 900 milyemden ve alış fiyatından alıyor)
  20,00 × 0,900                     = 18,000 gram has
  18,000 × 4.880                    = 87.840 TL   →  −1.160 TL

Has altın %10 değerlendiği hâlde bilezik zararla satılıyor. Üç sebep birlikte çalışıyor: alımda ödenen işçilik geri gelmiyor, kuyumcu 916 yerine 900 milyemden değerliyor ve satış alış fiyatından yapılıyor. Bu mekanizmanın tamamını alış-satış makası yazımızda örneklerle ele aldık.

Makas ve işçilik kâr/zarara nasıl girer?#

Aynı miktarda has altın, hangi üründe tutulduğuna göre farklı davranır. Ortalama maliyetinizin has altın fiyatına ne kadar yakın olduğunu belirleyen şey budur.

Bu tablonun pratik sonucu şudur: portföyünüzü tek bir ortalama ile izliyorsanız bile, hangi kalemden geldiğini not düşün. İşçilik ağırlıklı bir portföyde başabaş noktası has altın fiyatının belirgin üstündedir ve bunu bilmeden "altın çıktı ama ben hâlâ zarardayım" cümlesini açıklayamazsınız.

Yatırım amaçlı alımda külçe ve ziynet önerilmesinin sebebi tam olarak bu tablodur. Karşılaştırmanın ayrıntısını külçe altın mı, ziynet altın mı yazımızda ele aldık.

Kısmi satışta ortalama ne olur?#

En çok karıştırılan konu budur. Portföyün bir kısmını sattığınızda ortalama maliyetiniz değişmez. Değişen yalnızca kalan miktar ve kalan toplam maliyettir. Ortalama ancak yeni bir alım yaptığınızda hareket eder.

Satış öncesi
  Kalan has      : 64,732 gram
  Toplam maliyet : 306.600,00 TL
  Ortalama       : 4.736,45 TL

10,000 gram has satılıyor (alış fiyatı 4.880 TL)
  Satış geliri   : 10,000 × 4.880,00    =  48.800,00 TL
  Düşen maliyet  : 10,000 × 4.736,45    =  47.364,50 TL
  Gerçekleşen kâr: 48.800,00 − 47.364,50 =  1.435,50 TL

Satış sonrası
  Kalan has      : 54,732 gram
  Kalan maliyet  : 306.600,00 − 47.364,50 = 259.235,50 TL
  Ortalama       : 259.235,50 ÷ 54,732 = 4.736,45 TL   (değişmedi)

Bu düzenin faydası şudur: portföyünüzde artık iki ayrı rakam olur. Biri gerçekleşen kâr (1.435,50 TL, cebinize giren), diğeri kâğıt üstü kâr (kalan 54,732 gramın güncel değeri ile maliyeti arasındaki fark). İkisini karıştırmak, yılsonunda "ne kadar kazandım?" sorusunu cevaplanamaz hâle getirir.

Excel ile takip nerede tıkanır?#

Az sayıda kalem ve yılda birkaç alım için bir tablo fazlasıyla yeterlidir. Tıkanma noktaları şunlardır:

1. Her alımda ortalamayı elle güncellemek. Yeni satır eklendiğinde kümülatif has, kümülatif tutar ve ortalama sütunlarının hepsi yeniden hesaplanmalıdır. Bir formülü aşağı çekmeyi unutmak, tablonun geri kalanını sessizce bozar.
2. Güncel fiyatı elle girmek. Tablo canlı fiyat çekmediği için değeri her baktığınızda kendiniz yazarsınız. Üç ay önce girilmiş bir fiyatla bakılan portföy, portföy değil hatıradır.
3. Has çevrimini tek tek yazmak. Her satırda milyemi doğru seçmek gerekir; 21 ayarı alışkanlıkla 22 sanmak her 100 gramda 4,1 gram has hatası demektir.
4. Kısmi satışta tabloyu bozmak. Satılan miktarı satırdan düşerken maliyeti orantılı düşürmeyi unutmak, ortalamayı gerçek dışı bir yere taşır.
5. Tek dosyada tek kopya. Bilgisayar değiştiğinde ya da dosya bozulduğunda yılların kaydı gider.

Aynı sorunların kuyumcu tarafındaki karşılığını Excel ile kuyumcu takibi neden yetersiz kalır yazımızda ayrıntılı ele aldık; mantık bireysel portföyde de aynıdır.

Sık yapılan hatalar#

• Fiziksel gramları toplamak. 22 ayar 20 gram ile 24 ayar 20 gramı yan yana yazıp 40 gram demek, portföyü şişirmenin en kolay yoludur. Doğrusu 18,320 + 20,000 = 38,320 has gramdır.
• Alış fiyatlarının basit ortalamasını almak. Miktarları eşit olmayan alımlarda bu yöntem her zaman yanlış sonuç verir. Yukarıdaki örnekte sapma 6.405 TL idi.
• İşçiliği maliyetten düşmek. "İşçilik altın değil, saymayayım" demek, ödediğiniz parayı yok saymaktır. İşçilik has gram getirmez ama maliyete girer; ortalamaya dâhil edilmelidir.
• Alış ve satış fiyatını karıştırmak. Portföyün değerini satış fiyatıyla hesaplayıp aynı fiyattan satacağını sanmak, makası sıfır kabul etmektir.
• Alım tarihini ve ödenen tutarı not etmemek. Ürün elinizde durduğu sürece maliyeti hatırlarsınız sanırsınız; iki yıl sonra hatırlamazsınız. Maliyeti bilinmeyen bir kalem, portföyde ölçülemeyen bir kalemdir.
• Ziynet ile ata altını ayırmamak. Gramajları farklıdır; kayıtta tür yazılmazsa toplam has her adette biraz daha kayar.
• Gümüşü altın hasına eklemek. Gümüş, platin ve paladyum ayrı birimde izlenir; altın hasıyla toplanmaz.

Nereden başlamalı?#

Bugün yapabileceğiniz en somut adım, tek seferlik bir envanter çıkarmaktır. Sırasıyla:

1. Sayın ve tartın. Her kalemi ayrı satıra yazın: tür, adet veya gram, ayar. Ziynet mi ata mı olduğunu mutlaka not düşün.

2. Has karşılığını çıkarın. Her satırı kendi milyemiyle çarpın; ortalama milyem uydurmayın. Kalemlerin güncel TL karşılığını görmek için hesaplama aracımızı kullanabilirsiniz.

3. Ödenen tutarları toplayın. Fatura, dekont ya da not defterinden gerçek tutarları bulun. Hatırlamadığınız bir kalem varsa alım tarihindeki fiyattan tahmin edin ve bunun tahmin olduğunu satıra yazın.

4. Ağırlıklı ortalamayı hesaplayın. Toplam ödenen TL'yi toplam has grama bölün. Çıkan rakam başabaş noktanızdır; buzdolabına asılacak kadar önemlidir.

5. Kalemleri portföye girin. Portföy sayfasında değerli maden ve döviz varlıklarını ürün, miktar ve alış fiyatıyla kaydedersiniz. Yeni kayıt açarken alış fiyatı seçtiğiniz ürünün o anki fiyatıyla önceden dolar; üzerine kendi ortalama maliyetinizi yazın. Liste her satır için miktar, alış, güncel fiyat, toplam ve kâr/zararı hem tutar hem yüzde olarak gösterir; üstte de toplam değer, toplam maliyet ve toplam kâr/zarar özeti durur.

6. Aynı üründen tekrar aldığınızda satırı güncelleyin. Kayıtta miktar ve alış fiyatı sonradan değiştirilebilir. Miktarı toplayıp alış fiyatı alanına yeni ağırlıklı ortalamanızı yazarsanız, portföy her zaman doğru maliyeti gösterir. Uygulamada her ürün kendi biriminden izlenir (çeyrek adet, gram altın gram); farklı ayarları tek bir has ortalamasında birleştirmek isterseniz bu yazıdaki tabloyu yanınızda tutun.

7. Ayda bir gözden geçirin. Yeni alım olmadıysa ortalamanız değişmez; değişen tek şey güncel fiyattır. Bu yüzden aylık kontrol beş dakikalık bir iştir.

Bir noktayı unutmayın: fiyat tarafını siz belirlemiyorsunuz. Belirlediğiniz tek şey, ne zaman ve neye ne ödediğinizdir. Gram altın fiyatının nasıl oluştuğunu merak ediyorsanız gram altın fiyatı nasıl belirlenir yazımız formülü adım adım anlatıyor. Portföy takibinin işi, bu kontrol edemediğiniz fiyat karşısında kendi maliyetinizi net bilmenizi sağlamaktır.